(ax+by)^3+(by-cz)^3-(ax-cz)^3
=(ax+by)^3-(ax-cz)^3+(by-cz)^3
=[(ax+by)-(ax-cz)][(ax+by)^2+(ax+by)(ax-cz)+(ax-cz)^2]+(by-cz)^3
=(by-cz)[(ax+by)^2+(ax+by)(ax-cz)+(ax-cz)^2+(by-cz)^2]
(ax+by)^3+(by-cz)^3-(ax-cz)^3
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