因为f(x+2)=1/f(x),f(1)=-5,
所以:f(3)=f(1+2)=1/f(1)=-1/5,从而f(5)=f(3+2)=1/f(3)=-5,
所以:f(f(5))=f(-5),
由f(x+2)=1/f(x)得:f(x)=1/f(x+2),所以f(-5)=1/f(-5+2),即f(-5)=1/f(-3),
而f(-3)=1/f(-3+2)=1/f(-1),所以f(-5)=f(-1),
又f(-1)=1/f(-1+2)=1/f(1)=-1/5,故:f(f(5))=f(-5)=f(-1)=-1/5