延长CB到E′,使BE′=DE.
在△ADE和△ABE′中,
BE′=DE
∠ADE=∠ABE′
AD=AB
所以△ADE≌△ABE′(SAS)
所以AE=AE′,∠EAD=∠E′AB.
所以∠E′AB+∠BAF=∠EAF.
又因为 AF=AF,
所以△FAE≌△FAE′(SAS)
所以EF＝E′F=7
△FAE的面积=△FAE′的面积=7×8÷2=28
△FEC的面积=正方形的面积-△FAE的面积-△FAE′的面积=64-56=8
如图,正方形ABCD中,AB=8,点E、F分别在边DC.BC上,且EF=7,∠EAF=45°.求△FCE的面积.
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