在AC上截取AE=AB,连接DE.根据边角边,可得三角形ABD全等于三角形AED,所以∠B= ∠AED DE=BD
因为∠B＝2∠C ,∠AED=∠C+∠ADE
所以∠C=∠ADE,所以DE=EC
所以AC=AE+EC=AB+BD
在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角CAB的平分线,求证:AC=AB+BD
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