Question

在△ABC中,∠ABD=∠CBD,BD交AC于点D,已知∠ABC=∠C=∠BDC.求∠A和∠C的度数

Answer 1

∵∠ABD=∠CBD

即∠1=∠2

∵∠ABC=∠C=∠BDC,∠BDC=∠1+∠A ,

∠B=∠1+∠2=∠BDC=∠1+∠A

∴∠A=∠1=∠2,∠C=2∠1

∴∠A+∠1+∠C=∠1+∠1+2∠1=180°

∴∠1=45°

∴∠A=45°,∠C=90°