学校有一块正方形草坪,如图.现准备在东北角划出草坪的[1/4]大小的小正方形范围,在里面建一个尽可能大的圆形水池.

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  • 解题思路:(1)先找出正方形的四条边的中点,进而得出其14的部分,再据正方形内最大圆的直径应等于正方形的边长,即可画图;(2)量出正方形的边长,进而求出水池的直径,再据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出水池的直径的实际距离,依据圆的周长公式即可求解;(3)依据圆柱的体积公式即可求出挖出的土的体积.

    (1)据分析画图如下:

    (2)量得正方形的边长为3厘米,

    则水池的直径为3÷2=1.5厘米,

    所以1.5÷[1/200]=300厘米=3米,

    3.14×3=9.42米;

    答:水池的实际周长为9.42米.

    (3)3.14×(3÷2)2×3,

    =7.065×3,

    =21.195(立方米);

    答:修建过程中将挖出21.195立方米的土方.

    点评:

    本题考点: 应用比例尺画图.

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