Question

已知关于X的方程x2-(k+2)x+1/4k2+1=0,（1）求K为什么值时,方程有两个不相等的实数根?

Answer 1

1.x2-(k+2)x+1/4k2+1=0

△=b²-4ac=（k+2)²-k²-4=4k>0 ∴ k＞0 方程有两个不相等实根

2.X1+X2=-b/a =k+2 X1*X2=c/a=1/4k²+1

当 X2>0时,k=1 ∴ X1*X2=5/4 X1+X2=3 得X1=1/2 X2=5/2

当 X2＜0时,X1-X2=3 X1+X2=k+2 两边平方相减 又 X1*X2=1/4k²+1 得k=9/4

X1=5/8 X2=29/8 又 不满足 X2＜0 ∴ 舍弃

综上 k=1 X1=1/2 X2=5/2