不妨设a=m,b=n.则f(mn)=f(m)+f(n),因为f(x)和g(x)互为反函数,即f(x)中的自变量即为g(x)中的因变量,f(x)中的因变量即为g(x)中的自变量,所以mn=g(mn),f(mn)=mn,所以g(mn)=g(m)+g(n)
定义域 值域是R的函数f(x)的反函数为g(x) 且对任意a、b有f(ab)=f(a)+f(b)
1个回答
相关问题
-
设函数F(x)的定义域是D,任意的a,b属于D,有F(a)+F(b)=F((a+b)/(1+ab)),且F(x)的反函数
-
设函数f（x）的定义域为R,且对于任意实数a,b,都有f（a＋b）＋f（ab）＝2f（a）f（b）,求证：f（x）为偶
-
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x
-
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时f(x)
-
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)
-
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x）
-
定义域为R的函数y=f（x），当x＞0，f（x）＞1，对任意a，b∈R有f（a+b）=f（a）•f（b）
-
已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），求证：函数y=f（x）是奇函
-
已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且当x＞0时，f（x）＜0恒
-
已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且当x＞0时，f（x）＜0恒