根据已知有
e=c/a=2
c=2a
a^2+b^2=c^2
a^2+b^2=(2a)^2
b^2=3a^2
b>a,所以焦点在y轴上
设双曲线方程：
y^2/(a^2)-x^2/(b^2)=1
把b=3a^2,和点M(2,-3)代入式中,可得a的值,再算出b的值,即可得：
9/a^2-4/3a^2=1
23=3a^2
得a^2=23/3
∵b^2=3a^2
∴3×23/3=23
即得b^2=23
所以曲线方程为：y^2/(23/3)-x^2/23=1
过程写得够详细的了吧,如果有不明白的还可以继续问我(⊙o⊙)哦!