Question

已知二面角α-l-β的两个面内各有一点A,B,A,B在l的射影分别为C,D,AC=3,BD=3,而CD=4,AB=5,

Answer 1

出校门很久了 具体书写方式步骤和学术用语怕是生疏了

过点C做BD的平行线CE CE=3 连接AE,BE

∵面α于面β相交于L即线CD BD⊥CD 且CE‖=BD

∴四方形BDCE是矩形

∴ CE⊥CD

∵面α于面β相交于L即线CD 且 AC⊥CD CE⊥CD

∴∠ACE即是二面角α-l-β

∵四方形BDCE是矩形 BE‖CD CD⊥AC

∴BE⊥AC 且BE⊥CE AC,CE相交于点C

∴BE⊥面ACE ∴BE⊥AE

AB=5 BE=4 所以AE=3

∵AE=AC=CE=3 ∴三角形ACE是等边三角形

∴∠ACE=60° 即二面角α-l-β大小为60°