连接OD,BD,OE
显然:角BDO=90度
在RT三角形BDC中,DE是斜边BC的中线
所以:DE=BD
而OB=OD,OE是公共边
所以:三角形OBE全等于三角形ODE
角ODE=角OBE=90度
所以:DE是圆O的切线
(一楼说OBED是平行四边形,这不对.当D的位置很靠近B时,显然不可能是平行四边形）
如图在△ABC中,∠B=90°,AB是圆O的直径,AC交圆O于D,E是BC的中点.求证:DE是圆O
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