Question

角DBC=2角ABD,角DCB=2角ACB,若角BDC=a+2/3角A,求a的度数?

Answer 1

设∠ABD=β,∠ACD=γ

因BCD构成三角形

则∠DBC+∠DCB+∠BDC=180°

则2β+2γ+a+2/3∠A=180°（1）

因∠DBC=2∠ABD,∠DCB=2∠ACD

则∠ABC=3β,∠ACB=3γ

由∠ABC+∠ACB+∠A=180°

则3β+3γ+∠A=180°

则2β+2γ+2/3∠A=120°（2）

联立（1）（2）可得

a=60°