解题思路：作AK⊥BC于K，FG⊥BC于G，根据△FBG∽△ABK对应边成比例即可求解．
梯形的周长为4+2×5+10=24，
由题意：BF+EB=12，即BF+x=12，
∴BF=12-x，作AK⊥BC于K，FG⊥BC于G，
则BK=3，AK=4，
又∵△FBG∽△ABK，
∴[FG/AK＝
FB
AB]，
∴[FG/4＝
12−x
5]，
∴FG=[4/5]（12-x）．
∴△BEF的面积=[1/2]BE•FG=[1/2]x×[4/5]（12-x）
=-
2
5x2+
24
5x．
故答案为：y=-
2
5x2+
24
5x．
点评：
本题考点： 等腰梯形的性质．
考点点评： 本题考查了等腰梯形的性质，相似三角形的判定及性质的运用，图形的面积公式的运用，解答时证明三角形相似是关键．