两个数的最大公约数是12,最小公倍数是72,这两个数分别是______或______.

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  • 解题思路:首先要知道最大公约数和最小公倍数是如何求得的,最大公约数是两个数的公有质因数的积,最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积,所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积,进而组合成要求的数即可.

    因为72÷12=6,6=1×6=2×3,

    所以这两个数有两种情况:

    12×1=12、12×6=72或12×2=24、12×3=36,

    即这两个数分别是12和72或者24和36.

    故答案为:12、72,24、36.

    点评:

    本题考点: 求几个数的最大公因数的方法;求几个数的最小公倍数的方法.

    考点点评: 本题考查了最大公约数和最小公倍数,解题关键是:最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积.