Question

A={x|1/2≤x≤2}fx=x²+px+q gx=x+1/x

Answer 1

1、先考虑g(x)=x+1/x >=2*(x*1/x)^(1/2)=2,所以,x0=1,g(x0)=2

2、f(x)=(x+p/2)^2+q-p^2/4

当x=p/2 时,函数有最小值,即x0=1= -p/2 ,p= -2 函数有最小值f(x0)=g(x0)=2

所以 q-p^2/4=2 带入p= -2,得到q=3

3、很显然,在A={x|1/2≤x≤2}上,当x=2时,函数 f(x)=x²-2x+3 有最大值3.