设函数f(x)在【0,1】上连续,在(0,1)内可

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因为3∫f(x)dx=3f（k)(1-2/3)=f(k)其中k∈(2/3,1)(这里用的是定积分的中值定理）
所以f(0)=f(k)
故根据罗尔定理,可知道,在（0,k）上存在一点c使得,f‘（c）=0
因此在（0,1）内至少存在一点C使f’（C）＝0

设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫f(1-2x)dx上限为1/2下限为0=1/2∫f(x)dx上限
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,有f(1)=∫xe^(1-x)f(x)dx（上限1,下限0）,证明必存
高数证明题设f(x)在[0,1]上可导,且∫(上限1,下限0)f(x)dx=0. 令F(x)=∫(上限x,下限0)xf(
数一,一道证明,设函数f(x)在【0，3】上连续，在（0，3）内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1，
设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足f(1)=3∫ e^(1-x^2) f(x) dx
设f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1,试证明.必存在ξ∈(
设函数f（x）在区间[0，1]上连续，在（0，1）内可导，且f（0）=f（1）=0，f（[1/2]）=1．
设函数f（x）在区间[0，1]上连续，在（0，1）内可导，且f（0）=f（1）=0，f（[1/2]）=1．
设函数f(x)在[0,1]上连续且不恒为零,在(0,1)内可导,且f(0)=0,证明:存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)f
设函数f(x)在闭区间【0.1】上连续,在【0.1】内可导,f(0)=0,f(1)=1,证明