平面的基本性质：
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内.
公理2、公理3这些书上有的.
推论1：经过一条直线和这条直线外一点,有且仅有一个平面.
推论2：经过两条相交直线,有且仅有一个平面.
推论3：经过两条平行直线,有且仅有一个平面.
a∥b,由推论3知,a,b在同一平面（假设在平面β内）,直线L与a,b都相交,有两个交点,且这两个交点都在平面β内,由公理1知,直线L在平面β内.又直线L与直线c相交,由推论2知,直线c在平面β内.综上可知,直线a,b,c,L共面.