圆内一弦分直径为1:3,弦心距为半径的一半,则直径与弦的夹角为(  )

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  • 解题思路:由于圆内一弦分直径为1:3,则此弦过半径的中点,而弦心距为半径的一半,可判断弦心距在直径上,即直径垂直弦.

    ∵圆内一弦分直径为1:3,

    ∴此弦过半径的中点,

    ∵弦心距为半径的一半,

    ∴弦心距在直径上,

    ∴直径与弦的夹角为90°.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 垂径定理;含30度角的直角三角形.

    考点点评: 本题考查了垂径定理:平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.