Question

圆内一弦分直径为1：3，弦心距为半径的一半，则直径与弦的夹角为（　　）

Answer 1

解题思路：由于圆内一弦分直径为1：3，则此弦过半径的中点，而弦心距为半径的一半，可判断弦心距在直径上，即直径垂直弦．

∵圆内一弦分直径为1：3，

∴此弦过半径的中点，

∵弦心距为半径的一半，

∴弦心距在直径上，

∴直径与弦的夹角为90°．

故选D．

点评：

本题考点： 垂径定理；含30度角的直角三角形．

考点点评： 本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．