Question

若m2+2mn+2n2-6n+9=0，则[mn2

Answer 1

解题思路：根据完全平方公式把已知条件变形得到（m+n）²+（n-3）²=0，再根据非负数的性质求出m、n，然后把m、n的值代入计算即可．

∵m²+2mn+2n²-6n+9=0

∴（m+n）²+（n-3）²=0，

∴m+n=0且n-3=0，

∴m=-3，n=3，

∴[m

n2=

−3

32=-

1/3]．

故答案为-[1/3]．

点评：

本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题考查因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．