Question

1.已知X平方+Y平方=50.(X-Y)平方=60,求XY和X+Y 2.已知X+Y=6,XY=5,求X的平方+Y的平方和

Answer 1

1.X²+Y²=50.

(X-Y)²=60 X²+Y²-2xy=60 50-2xy=60 xy=-5

（X+Y）²= X²+Y²+2xy=50-10=40

X+Y=±√40=±2√10

2.X+Y=6,XY=5,

X²+Y²=（.X+Y）²-2xy=6²-2×5=26

（X-Y）²=（.X+Y）²-4xy=6²-4×5=16

X-Y=±√16=±4

3.X+Y=-1,

X²+Y²=25,（X+Y）²-2xy=25 （-1）²-2xy=25 xy=-12

（X-Y）²=（X+Y）²-4xy=（-1）²-4×（-12）=49

X-Y=±√49 =±7

4.X-Y=1.,XY=6,

X²+Y²=（.X-Y）²+2xy=1²+2×6=13

（X+Y）²=（.X-Y）²+4xy=1²+4×6=25

X+Y=±√25=±5