Question

已知三角形ABC中 边a,b是方程x^2-(c+4)x+4c+8=0的两根

Answer 1

(1)

a,b是关于x的方程xsup2;-（c+4)x+4c+8=0

所以

a+b=c+4 (1)

ab=4c+8 (2)

(1)平方

a^2+b^2+2ab=c^2+8c+16 (3)

(2)代入(3)

a^2+b^2=c^2

所以,三角形ABC是直角三形.

由上面解答,可以知道:

a,b 是直角边

所以 2a^2=c^2

ab=4c+8 →a^2=4c+8→c^2/2=4c+8→c^2-8c-16=0解得

(c-4)^2=32

c=4+4根号2

a=b=4+2根号2.

【欢迎追问,】