已知直线y=x+3的图像与x轴、y轴交与A、B两点,直线L过原点且与线段AB交于点C,并把△AOB的面积分为1:1两部分

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  • A、B两点坐标为A(-3,0)B(0,3)

    AO=BO=3,

    三角形AOB的面积=1/2*AO*BO=9/2

    则三角形AOC的面积=1/2三角形AOB的面积=9/4

    三角形AOC的面积=1/2*AO*点C的纵坐标的绝对值=1/2*3*点C的纵坐标的绝对值=9/4

    点C的纵坐标的绝对值=3/2

    所以C(m,3/2)

    将C代入y=x+3中,

    解得,C(-3/2,3/2)

    直线经过原点和C,则直线l为y=-x