Question

已知圆C以C(-2,6)为圆心,且过点M(0,6-2根号3)

Answer 1

设圆为(x+2)^2+(y-6)^2=r^2,

代入(0,6-2√3)得4+12=r^2,所以圆的方程为(x+2)^2+(y-6)^2=16

(2) 当直线无斜率时,直线为x=0,

此时4+(y-6)^2=16,解得两个交点(0,6+2√3),(0,6-2√3)弦长为4√3,符合

当直线有斜率时,设直线方程为y=kx+5

因为圆心到直线的距离e=|-2k-1|/√(k^2+1)=2

解得k=3/4

所以直线方程为x=0或y=(3/4)x+5