Question

已知:如图:在△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,BC=1,你能求出tan15°的值吗?

Answer 1

在AC上取一点D,连接BD,使得：∠BDC = 30° ；

在Rt△BCD中,∠C = 90°,∠BDC = 30° ,BC = 1 ,

可得：BD = 2BC = 2 ,CD = √3BC = √3 ；

因为,∠ABD = ∠BDC-∠A = 15° = ∠A ,

所以,AD = BD = 2 ；

可得：AC = AD+CD = 2+√3 ,

所以,tan15° = tan∠A = BC/AC = 1/(2+√3) = 2-√3 .