Question

老师您好,梯形的上底为a,下底为b(b>a),两个底角分别为45度,60度,求梯形面积

Answer 1

关键在于求高.设上底为AD,下底为BC,角B=45,角C=60

过A、D分别作梯形的高AG和DH,设其为h

显然,AG=BG=h,AD=GH=a,HC=DH/√3=h/√3

因此有h+a+h/√3=b,所以h=(b-a)/(1+√3)

梯形面积=1/2（a+b)x(b-a)/（1+√3）=(b^2-a^2)/(2+2√3)