如图,过点P作PA⊥l于点A,作PB⊥y轴于点B,PB的延长线交准线x=-1于点C
连接PF,根据抛物线的定义得PA+PC=PA+PF
∵P到y轴的距离为d 1,P到直线l的距离为d 2,
∴d 1+d 2=PA+PB=(PA+PC)-1=(PA+PF)-1
根据平面几何知识,可得当P、A、F三点共线时,PA+PF有最小值
∵F(1,0)到直线l:x-y+4=0的距离为
|1-0+4|
2 =
5
2
2
∴PA+PF的最小值是
5
2
2 ,
由此可得d 1+d 2的最小值为
5
2
2 -1
故答案为:
5
2
2 -1