Question

三颗质量相等的人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图所示，则对于三个卫星，正确的是（　　）

Answer 1

解题思路：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、周期表达式，根据万有引力定律及开普勒定律，可以分析答题．

人造卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力．设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，由图示可知：r_A＜r_B=r_C，由题意知：m_A=m_B=m_C；

由牛顿第二定律得：G[Mm

r2=m

v2/r]=m（[2π/T]）²r ①，

A、由①解得，v=

GM

r，所以v_A＞v_B=v_C，故A错误；

B、由①解得，T=2π

r3

GM，则T_A＜T_B=T_C，故B错误；

C、向心力表达式为 F=G

Mm

r2，已知r_A＜r_B=r_C，m_A=m_B=m_C，可知F_A＞F_B=F_C，故C错误；

D、由开普勒第三定律可知，绕同一个中心天体运动的半径的三次方与周期的平方之比是一个定值，即

R3A

T2A＝

R3B

T2B＝

R3C

T2C，故D正确；

故选：D．

点评：

本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

考点点评： 本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、周期的表达式，再进行讨论．