在二项式(x2+x+1)(x-1)5的展开式中,含x4项的系数是(  )

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  • 解题思路:先将问题转化为(x-1)5的展开式的特定项问题,再求出其展开式的通项得到各项的系数.

    x2+x+1)(x-1)5的展开式中,含x4项的系数是由

    (x-1)5的含x2项的系数加上含x3项的系数加上含x4项的系数

    ∵(x-1)5展开式的通项Tr+1=(-1)5-rC5rxr

    ∴展开式中含x4项的系数是-C52+C53-C54=-5

    故选B

    点评:

    本题考点: 二项式系数的性质;二项式定理.

    考点点评: 本题考查等价转化的能力、利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题.