解题思路:先将问题转化为(x-1)5的展开式的特定项问题,再求出其展开式的通项得到各项的系数.
x2+x+1)(x-1)5的展开式中,含x4项的系数是由
(x-1)5的含x2项的系数加上含x3项的系数加上含x4项的系数
∵(x-1)5展开式的通项Tr+1=(-1)5-rC5rxr
∴展开式中含x4项的系数是-C52+C53-C54=-5
故选B
点评:
本题考点: 二项式系数的性质;二项式定理.
考点点评: 本题考查等价转化的能力、利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题.
解题思路:先将问题转化为(x-1)5的展开式的特定项问题,再求出其展开式的通项得到各项的系数.
x2+x+1)(x-1)5的展开式中,含x4项的系数是由
(x-1)5的含x2项的系数加上含x3项的系数加上含x4项的系数
∵(x-1)5展开式的通项Tr+1=(-1)5-rC5rxr
∴展开式中含x4项的系数是-C52+C53-C54=-5
故选B
点评:
本题考点: 二项式系数的性质;二项式定理.
考点点评: 本题考查等价转化的能力、利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题.