第一个问题：
∵∠BAC＝90°、AB＝AC,∴∠ABC＝∠ACB＝45°.
∵∠BAC＝90°、∠DAE＝135°,∴∠DAB＋∠CAE＝∠DAE－∠BAC＝45°.
由三角形外角定理,有：∠ABC＝∠D＋∠DAB、∠ACB＝∠E＋∠CAE,
∴∠D＋∠DAB＝∠E＋∠CAE＝∠DAB＋∠CAE,∴∠D＝∠CAE、∠DAB＝∠E,
∴△DAB∽△AEC.
第二个问题：
过A作AF⊥DE交DE于F.
∵∠BAC＝90°、AB＝AC,∴BC＝√2AB＝√2.
∵AB＝AC、AF⊥BC,∴AF＝BF＝BC/2＝√2/2.
由勾股定理,有：DF＝√（AD^2－AF^2）＝√（5－1/2）＝3√2/2.
∴DB＝DF－BF＝3√2/2－√2/2＝√2.
∵△DAB∽△AEC,∴EC/AB＝AC/DB＝1/√2,∴EC＝1/√2＝√2/2.
∴DE＝DB＋BC＋EC＝√2＋√2＋√2/2＝5√2/2.
∴S(△ADE)＝（1/2）DE×AF＝（1/2）×（5√2/2）×（√2/2）＝5.