Question

公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列，则它的公比为（　　）

Answer 1

解题思路：设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，由等比数列的性质可得，

a

6

2

＝

a

1

•

a

21

，利用a₁，d，表示已知项可求

a₁，d，代入q=

a

6

a

1

可求

设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d

由等比数列的性质可得，a62＝a1•a21

∴(a1+5d)2＝a1(a1+20d)

∵d≠0

整理可得，10a1d＝25d2

∴a1＝

5d

2

∴q=

a6

a1=

a1+5d

a1=3

故选C

点评：

本题考点： 等比数列的通项公式．

考点点评： 本题主要考查等比数列的性质、等差数列的通项公式的简单应用，属于基础试题