Question

已知对于任意有理数A,B关于X,Y的二元一次方程（A-B)X-(A+B)Y=A+B都有一组公共解,试求出这组公共解

Answer 1

因为对于任意有理数a,b,关于xy的二元一次方程(a-b)x-(a+b)y＝a+b都有一组公共解,

所以,令a＝1,b＝－1（a＋b＝0）

则(a-b)x-(a+b)y＝a+b整理为：

2x＝0

x＝0,

又令a＝b＝1,（a－b＝0）

则(a-b)x-(a+b)y＝a+b整理为：

-2y＝2

y＝-1

所以公共解为：x＝0,y＝－1.