Question

已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,E是AC的中点.∠EBD与∠EBD相等吗?为什么

Answer 1

若根据原题所给条件,无法说明.∠EBD=∠EBD.因为若∠ABC和∠ADC不对称,则结论不一定成立.

原题条件应该是“∠ABC=∠ADC=90°”,则∠EBD=∠EBD.理由如下：

∵∠ABC=90°,E是AC中点,

∴BE=AC/2（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）

同理DE=AC/2,

∴BE=DE,

∴∠EBD=∠EBD