经市场调查,某超市的一种商品在过去的一个月内(以30天计),销售价格(元)与时间t(天)的函数关系近似满足f(t)=10

1个回答

  • (1)由题意,得

    w(t)=f(t)•g(t)=100(1+

    1

    t)(125−|t−25|)

    =

    100(t+

    100

    t+101)

    100(149+

    150

    t−t)

    (1≤t<25,t∈N)

    (25≤t≤30,t∈N)

    (2)①当1≤t<25时,因为t+

    100

    t≥20,

    所以当t=10时,w(t)有最小值12100;

    当t=1时,w(t)有最大值20200;

    ②当25≤t≤30时,∵

    150

    t−t在[25,30]上递减,

    ∴当t=30时,w(t)有最小值12400

    ∵12100<12400,

    ∴当t=10时,

    该商品的日销售金额w(t)取得最小值为12100.

    最大值为20200.