如图所示,光滑水平面上的O处有一质量为m=2kg物体.物体受到两个水平力的作用,F1=4N,F2=(2+2x)N,x为物

2个回答

  • 解题思路:了解问题的情景,运用牛顿第二定律求解加速度.

    要找加速度最大,就要找合力最大位置.

    速度最大位置一般出现在加速度为0的位置,运用动能定理求出最大速度.

    (1)当x=0.5m时,F2=(2+2×0.5)N=3N

    F1-F2=ma

    a=

    F1−F2

    m=

    4−3

    2m/s2=0.5m/s2
    (2)物体所受的合外力为F=F1-F2=[4-(2+2x)]N=(2-2x)N

    作出F-x图如右图所示:

    从图中可以看出,当x=0时,物体有最大加速度a0

    F0=ma0
    a0=

    F0

    m=

    2

    2m/s2=1m/s2

    当x=2m时,物体也有最大加速度a2

    F2=ma2
    a2=

    F2

    m=

    −2

    2m/s2=-1m/s2

    负号表示加速度方向向左.

    (3)当物体的加速度为零时速度最大.从上述图中可以看出,当x=1m时,a1=0,速度v1最大.

    从x=0至x=1m合外力所做的功为w=[1/2]F0x=[1/2]×2×1J=1J

    根据动能定理,有EK1-0=w=[1/2]mv12=1J

    所以当x=1m时,物体的速度最大,为v1=

    2EK1

    m=

    2×1

    2m/s=1m/s

    答:(1)当位移为x=0.5m时物体的加速度0.5m/s2

    (2)当x=0时,物体有最大加速度为1m/s2

    当x=2m时,物体也有最大加速度为1m/s2

    (3)当x=1m时,物体的速度最大为1m/s.

    点评:

    本题考点: 动能定理的应用;力的合成与分解的运用;牛顿第二定律.

    考点点评: 能够运用数学图象处理物理问题.

    能够用合力与位移的图象所包围的面积求解合力功.