Question

已知椭圆上任意一点（x0,y0）,怎么求过这一点的切线方程?

Answer 1

设椭圆方程为

x^2/a^2+y^2/b^2=1

求导得

2x/a^2+2yy'/b^2=0

2yy'/b^2=-2x/a^2

y'=-b^2x/a^2y

把(x0,y0)代入x与y

y'=k=-b^2x0/a^2y0

所以切线方程是

y-y0=-b^2x0(x-x0)/a^2y0