解题思路：A、根据四种离子相互不会反应进行判断；
B、根据碳酸根离子与钙离子生成沉淀、与氢离子反应生成水和二氧化碳进行分析；
C、根据氢氧根离子与铜离子生成沉淀进行分析；
D、根据钡离子和硫酸根离子生成沉淀，铵根离子和氢氧根离子生成一水合氨进行分析．
A、四种离子相互交换成分不会生成沉淀或气体或水，可以共存，故A可选；
B、碳酸根离子和钙离子反应生成碳酸钙沉淀，与氢离子生成二氧化碳和水，不能共存，故B不可选；
C、铜离子和氢氧根离子反应生成氢氧化铜沉淀，不能共存，故C不可选；
D、钡离子和硫酸根离子反应生成硫酸钡沉淀，铵根离子和氢氧根离子生成一水合氨，不能共存，故D不可选．
故选A．
点评：
本题考点： 离子或物质的共存问题．
考点点评： 在解离子共存问题时，关键看组成溶液的离子只要会生成沉淀、气体、水中的一种，离子就不能共存．