Question

已知A(根号3,0)和圆C:(x+根号3)^2+y^2=16,点M在圆C上运动,动点P在半径CM上,且|PM|=|PA|

Answer 1

A(√3,0),C(-√3,0),r=4,|PM|=|PA|

P(x,y)

|PC|+|PA|=|PC|+PM|=|CM|=r=4

√[(x+√3)^2+y^2]+√[(x-√3)^2+y^2]=4

P:x^2/4+y^2=1

a=2,b=1

动点P到定点B（-1,0）的距离的最大值=2+1=3

x^2+4y^2=4

y^2=(4-x^2)/4

|PB|=√[(x+1)^2+y^2]=√[(x+1)^2+(4-x^2)/4]=√[(3/4)*(x+4/3)^2+2/3]

x=2,|PB|最大值=3

x=-4/3,|PB|最小值=√(2/3)