解题思路:根据BE=CF推出BF=CE,然后利用“角角边”证明△ABF和△DCE全等,根据全等三角形对应边相等即可证明.
证明:∵BE=CF,
∴BE+EF=CF+EF,
即BF=CE,
在△ABF和△DCE中,
∵
∠A=∠D
∠B=∠C
BF=CE,
∴△ABF≌△DCE(AAS),
∴AB=DC(全等三角形对应边相等).
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质,根据BE=CF推出BF=CE,从而得到三角形全等的条件是解题的关键.
解题思路:根据BE=CF推出BF=CE,然后利用“角角边”证明△ABF和△DCE全等,根据全等三角形对应边相等即可证明.
证明:∵BE=CF,
∴BE+EF=CF+EF,
即BF=CE,
在△ABF和△DCE中,
∵
∠A=∠D
∠B=∠C
BF=CE,
∴△ABF≌△DCE(AAS),
∴AB=DC(全等三角形对应边相等).
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质,根据BE=CF推出BF=CE,从而得到三角形全等的条件是解题的关键.