Question

关于数列的两题 在线很急很急的拉--------------------------

Answer 1

(1)∵等差数列{a[n]}中,前三项之和为12

∴a[1]+a[2]+a[3]=3a[2]=12

即：a[2]=4

∵最后三项之和为75

∴a[n-2]+a[n-1]+a[n]=3a[n-1]=75

即：a[n-1]=25

∵各项之和为145

∴S[n]=n(a[1]+a[n])/2=n(a[2]+a[n-1])/2=n(4+25)/2=145

∴n=10

(2)∵等差数列{a[n]}中,前9项和为18

∴a[1]+a[2]+...+a[9]=9a[5]=18

即：a[5]=2

∵前n项和为240,且a[n-4]=30 (n>9)

∴S[n]=n(a[1]+a[n])/2=n(a[5]+a[n-4])/2=n(2+30)/2=240

∴n=15