Question

二次函数Y=ax2 +bx +c 中,当x=0,y =-4;且一元二次方程ax2+2bx+c=0 有两个相等的实数根,则

Answer 1

（法1）∵抛物线的开口向上,顶点纵坐标为-3,

∴a＞0．

-b2 4a =-3,即b2=12a,

∵一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,

∴△=b2-4am≥0,即12a-4am≥0,即12-4m≥0,解得m≤3,

∴m的最大值为3．

（法2）一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,

可以理解为y=ax2+bx和y=-m有交点,

可见,-m≥-3,

∴m≤3,

∴m的最大值为3．

故答案是：3．