Question

已知a＜b＜0，那么下列不等式中一定成立的是 （　　）

Answer 1

解题思路：不妨假设 a=-2，b=-1，代入各个选项进行检验可得，只有A、B、C都不正确；利用不等式的基本性质可得D正确．

不妨假设 a=-2，b=-1，则有ab=2＞0，故A不正确．再由a²=4，b²=1，可得B不正确．

再由|a|=2，|b|=1 可得C不正确，

再由a＜b＜0，可得-a＞-b＞0，∴[1/−b＞

1

−a＞0，

两边同时乘以-1可得

1

a＞

1

b]，从而可得D正确．

故选D．

点评：

本题考点： 不等关系与不等式．

考点点评： 本题主要考查不等式与不等关系，不等式的基本性质的应用，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题．