Question

解方程和比较大小怎么算?1.若4^x-4^y=48,且2^(x+y)=32,则3x-4y=多少?(ans:1)2.解方程

Answer 1

1.

2^(x+y)=32=2^5

所以x+y=5

4^x-4^y=48=3*16=(4-1)*4^2=4^3-4^2

所以x=3,y=2

3x-4y=1

2.

2^(x-3)=5^(5-x),两边取对数

(x-3)log2=(5-x)log5

由于1=log10=log(2*5)=log2+log5

所以log5=0.6990

代入方程解得x=4.398

3.同时五次方即得到了

[2^(1/2)]^5=2^(5/2)=2^[2+(1/2)]=(2^2)*2^(1/2)=4*[2^(1/2)]3*[8^(1/3)]=6

[5^(1/5)]^5=5

故而3开3次方根最大