解题思路：（1）由等差数列{an}的公差d＞0，a1，a2，a5成等比数列，且a1=1，知（1+d）2=1×（1+4d），解得d=2，或d=0（舍），由此能求出数列{an}的通项公式．
（2）由2S6＜S3，知2（6a1+15d）＜3a1+3d，由d＞0，能求出
a
1
d]的取值范围．
（1）∵等差数列{an}的公差d＞0，
a1，a2，a5成等比数列，且a1=1，
∴（1+d）2=1×（1+4d），
解得d=2，或d=0（舍）
∴an=1+（n-1）×2=2n-1．
（2）∵2S6＜S3，
∴2×（6a1+
6×5
2×d）＜3a1+[3×2/2d，
即2（6a1+15d）＜3a1+3d，
∴9a1＜-27d
∵d＞0，
∴
a1
d＜-3．
点评：
本题考点： 等差数列与等比数列的综合．
考点点评： 本题考查等差数列与等比数列的综合应用，考查数列的通项公式的求法，考查求出a1d的取值范围．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
1年前
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