解题思路：根据△的意义得到k≠0且△=4-4k×（-1）＞0，然后求出两不等式的公共部分即可．
∵x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，
∴k≠0且△=4-4k×（-1）＞0，解得k＞-1，
∴k的取值范围为k＞-1且k≠0．
故选D．
点评：
本题考点： 根的判别式；一元二次方程的定义．
考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．