Question

圆心在原点，并与直线3x-4y-10=0相切的圆的方程为___．

Answer 1

解题思路：圆心（0，0）到直线3x-4y-10=0的距离等于半径，由此能求出圆的方程．

圆心（0，0）到直线3x-4y-10=0的距离：

d=

|0-0-10|

9+16=2，

∵圆心在原点，并与直线3x-4y-10=0相切，

∴r=d=2，

∴圆的方程为x²+y²=4．

故答案为：x²+y²=4．

点评：

本题考点： 圆的切线方程

考点点评： 本题考查圆的方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．