一个正方形,如果把它的相邻两边都增加6厘米,就可以得到一个新正方形,新正方形的面积比原正方形大120平方厘米.求原正方形

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  • 解题思路:如图:

    设原来正方形的边长为x厘米,增加的面积120平方厘米,分为三部分,即长为原来正方形的边长,宽是6厘米的两个长方形的面积和一个边长是6厘米的正方形的面积,由此可以求出原来正方形的边长,再根据正方形的面积公式解答即可.

    设原来正方形的边长为x厘米,

    根据题意得:

    6x+6x+6×6=120,

    12x+36=120,

    12x+36-36=120-36,

    12x=84,

    x=7,

    原来正方形的面积:7×7=49(平方厘米),

    答:原来正方形的面积是49平方厘米.

    点评:

    本题考点: 长方形、正方形的面积.

    考点点评: 此题可以通过画图,发现增加的面积分为三部分,先求出原来正方形的边长,再根据正方形的面积公式进行解答即可.

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