Question

同学小王参加甲、乙、丙三所学校的自主命题招生考试，其被录取的概率分别为 2 3 ， 3 4 ， 1 2 （各学校是否录取

Answer 1

（I）∵各学校是否录取他相互独立，

∴小王被几个学校录取是相互独立的，

小王没有被录取表示小王没有被三个学校中的任何一个录取，

∴小王没有被录取的概率是 (1-

2

3 )(1-

3

4 )(1-

1

2 ) =

1

24

（II）小王至少被两个学校录取包括被两个学校录取和被三个学校录取，

共有四种情况，这四种情况之间的关系是互斥的，

∴P=

2

3 ×

3

4 ×

1

2 +

3

4 ×

1

2 ×

1

3 +

1

2 ×

2

3 ×

1

4 +

2

3 ×

3

4 ×

1

2 =

17

24