解题思路:(1)由于该玻璃杯是一把“浮力秤”,它漂浮在水面上,所以它受到的浮力等于重力;
(2)可先根据阿基米德原理算出该玻璃杯在水中的V排,然后再用V排除以底面积,就可以算出杯子浸入水中的深度;
(3)当杯子下沉的深度为0.25米时,此时杯子受到的浮力最大,所以我们需要先算出杯子的体积,即为最大V排,然后根据阿基米德原理算出杯子受到的最大浮力,最后用最大浮力减去第(1)问中的浮力即为该浮力秤的最大称量.
(1)杯子的重力:G=mg=0.2千克×9.8牛/千克=1.96牛,
因为杯子漂浮在水面上,所以F浮=G=1.96牛;
(2)由F浮=ρ液gV排得:V排=
F浮
ρ液g,
则此时杯子排开水的体积:V排=
F浮
ρ水g=[1.96牛
1.0×103千克/米3×9.8牛/千克 =2×10-4米3,
此时杯子浸入水中的深度:h=
V排/S]=
2×10−4米3
20×10−4米2=0.1米;
(3)当杯子下沉的深度为0.25米时,此时杯子受到的浮力最大,
F浮′=ρ水gV排′=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×20×10-4米2×0.25米=4.9牛,
则此浮力秤的最大称量为:F=F浮′-G=4.9牛-1.96牛=2.94牛.
答:(1)将杯子开口向上竖直放入水中时,杯子受到的浮力是1.96牛.
(2)杯子浸入水中的深度是0.1米.
(3)此浮力秤的最大称量为2.94牛.
点评:
本题考点: 物体的浮沉条件及其应用;阿基米德原理;浮力大小的计算.
考点点评: 本题中计算浮力用到了两种方法:一是利用阿基米德原理去计算(它是通用公式),二是根据F浮=G去计算(它只适合于漂浮或悬浮).要明确:物体在液体中受到的浮力有一个最大值,那就是当物体浸没在液体中时,V排=V物.不过该题中玻璃杯是不能浸没在液体中的,因为它的上端是开口的.