(2006•莱芜)“曹冲称象”是家喻户晓的典故.某兴趣小组模仿这一现象,制作了一把“浮力秤”.将厚底直筒形状的玻璃杯浸入

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  • 解题思路:(1)由于该玻璃杯是一把“浮力秤”,它漂浮在水面上,所以它受到的浮力等于重力;

    (2)可先根据阿基米德原理算出该玻璃杯在水中的V,然后再用V除以底面积,就可以算出杯子浸入水中的深度;

    (3)当杯子下沉的深度为0.25米时,此时杯子受到的浮力最大,所以我们需要先算出杯子的体积,即为最大V,然后根据阿基米德原理算出杯子受到的最大浮力,最后用最大浮力减去第(1)问中的浮力即为该浮力秤的最大称量.

    (1)杯子的重力:G=mg=0.2千克×9.8牛/千克=1.96牛,

    因为杯子漂浮在水面上,所以F=G=1.96牛;

    (2)由FgV得:V=

    F浮

    ρ液g,

    则此时杯子排开水的体积:V=

    F浮

    ρ水g=[1.96牛

    1.0×103千克/米3×9.8牛/千克 =2×10-43

    此时杯子浸入水中的深度:h=

    V排/S]=

    2×10−4米3

    20×10−4米2=0.1米;

    (3)当杯子下沉的深度为0.25米时,此时杯子受到的浮力最大,

    F′=ρgV′=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×20×10-42×0.25米=4.9牛,

    则此浮力秤的最大称量为:F=F′-G=4.9牛-1.96牛=2.94牛.

    答:(1)将杯子开口向上竖直放入水中时,杯子受到的浮力是1.96牛.

    (2)杯子浸入水中的深度是0.1米.

    (3)此浮力秤的最大称量为2.94牛.

    点评:

    本题考点: 物体的浮沉条件及其应用;阿基米德原理;浮力大小的计算.

    考点点评: 本题中计算浮力用到了两种方法:一是利用阿基米德原理去计算(它是通用公式),二是根据F浮=G去计算(它只适合于漂浮或悬浮).要明确:物体在液体中受到的浮力有一个最大值,那就是当物体浸没在液体中时,V排=V物.不过该题中玻璃杯是不能浸没在液体中的,因为它的上端是开口的.

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