已知（x+1）的五次方=ax的五次方+bx的四次方 - 知识问答

已知（x+1）的五次方=ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+ex+f.

2个回答

把x=1代入得
(1+1)的5次方=a+b+c+d+e+f
∴a+b+c+d+e+f=32 (1)
把x=-1代入得
-a+b-c+d-e+f=(-1+1)的5次方
∴-a+b-c+d-e+f=0 (2)
(1)+(2)得
2b+2d+2f=32
∴b+d+f=16
(1)-(2)得
2a+2c+2e=32
∴a+c+e=16

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