Question

观察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，想一想：等式左边

Answer 1

解题思路：通过特例发现：1=1，3=1+2，6=1+2+3，…，即右边的底数正好是左边的所有底数的和．

同时1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．

1³+2³+…+n³=（1+2+…+n）²，

原式=（1+2+3+…+100）²=（50×101）²=25502500．

点评：

本题考点： 规律型：图形的变化类．

考点点评： 能够正确发现规律．同时特别注意：1+2+3+…+n=n(n+1)2．